Grobinhalte Fachliche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler können Ähnlichkeit • den Unterschied zwischen Ähnlichkeit und Kongruenz erklären. • die bestimmenden Elemente einer zentrischen Streckung nennen. • die Strahlensätze in typischen Situationen anwenden. • mit Hilfe von ähnlichen Dreiecken Beweise führen. • das Verhältnis des Goldenen Schnitts definieren. Trigonometrie • die trigonometrischen Funktionen im rechtwinkligen Dreieck und im Einheitskreis definieren. • Seitenlängen und von Dreiecken berechnen. • das Bogenmass verwenden. Vektoren • den Begriff des Vektors erklären. • Vektoren rechnerisch und grafisch addieren, subtrahieren und mit einer Zahl multiplizieren. • zweidimenisonale Vektoren rechnerisch und grafisch nach zwei vorgegebenen Richtungen zerlegen. • das Skalarprodukt zweier Vektoren ausrechnen und zur Berechnung von Zwischenwinkeln einsetzen.

Grobinhalte Fachliche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler können Zahlbereiche • mit einem indirekten Beweis zeigen, dass z.B. √2 eine irrationale Zahl ist. • definieren, was Primzahlen sind und kennen die wichtigsten Eigenschaften von Primzahlen. • zeigen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. • die Grundrechenoperationen und die Potenzgesetze zur Umformung von Termen anwenden. • die Wirkung von rationalen Exponenten in Potenzen erklären. • erklären, wie der Logarithmus definiert ist • Logarithmusgesetze anwenden und Logarithmen zu beliebigen Basen berechnen. Zahlenfolgen • die explizite und die rekursive Definition einiger Zahlenfolgen aufschreiben. • erklären, was eine Reihe ist. • arithmetische Folgen erster Ordnung den linearen Funktionen zuordnen sowie ihre Glieder und Teilsummen berechnen. • geometrische Folgen den exponentiellen Funktionen zuordnen sowie ihre Glieder und Teilsummen berechnen. • den Barwert bei periodischen Zahlungen in der Finanzmathematik berechnen.

Grobinhalte Fachliche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler können quadratische Funktionen • quadratische Funktionen als Parabeln grafisch darstellen. • den Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen. • die Gleichungen verschobener, axial gestreckter und gespiegelter Parabeln aufstellen. Potenzfunktionen und Polynome • Potenzfunktionen an ihrer grafischen Darstellung erkennen. • den Aufbau von Polynomen erklären. Exponential - und Logarithmusfunktionen • den typischen Verlauf von Exponentialkurven erkennen • Funktionsgleichungen für das exponentielle Wachstum und den exponentiellen Zerfall aufstellen. • das exponentielle Wachstum in verschiedenen Bereichen anwenden, z.B. Kapitalentwicklung mit Zinseszins. trigonometrische Funktionen • die grafischen Darstellungen der trigonometrischen Funktionen erklären, insbesondere Periodizität und Symmetrien.

Grobinhalte Fachliche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler können quadratische Gleichungen • geeignete in Texten vorliegende Problemstellungen durch Gleichungen formalisieren. • erklären, was eine quadratische Gleichung ist. • die Auflösungsformel für quadratische Gleichungen anwenden. • die Anzahl der Lösungen bestimmen. • einen quadratischen Term in Linearfaktoren zerlegen. • die Lösung der quadratischen Gleichung in Zusammenhang mit den Nullstellen der quadratischen Funktion bringen. Exponentialgleichungen • einfache Exponentialgleichungen mit Hilfe von Logarithmen lösen. • die Verdoppelungszeit bzw. die Halbwertszeit bei Exponentialfunktionen berechnen. trigonometrische Gleichungen • alle Winkel zum vorgegebenen Funktionswert einer Winkelfunktion finden.